Noi ragazze e ragazzi della terza C, guidati dal professore Candido – nell’ambito dello studio della statistica e della probabilità- abbiamo condotto un’ indagine statistica sulle altezza medie dei ragazzi della scuola secondaria di primo grado del nostro istituto, distinguendoli per le tre classi di scolarità: prima seconda e terza.
La domanda dalla quale siamo partiti è: qual è l’altezza media dei ragazzi del nostro istituto? E poi: come varia al variare del livello di classe frequentata?
L’indagine è stata articolata essenzialmente in 3 fasi
1- raccolta dei dati e loro sistemazione in tabella funzionali all’indagine, distinte per livello di classi frequentati;
2- Analisi dei dati, distribuzione in classi di raggruppamento, calcolo degli indici statistici quali media, classe modale mediana per ciascun livello classe, elaborazione di grafici per una migliore lettura;
3- Stesura di una relazione finale per la comunicazione dei risultati attraverso la pubblicazione dei lavori effettuati sul sito web della scuola e sul giornalino.
Raccolta dati e loro sistemazione in tabelle
Autorizzati dal prof. Candido, un gruppo di alunni si è recato nelle classi prime, seconde e terze per chiedere le altezze degli alunni di ciascuna classe, appuntandoli su un foglio. Rientrati in classe abbiamo poi messo in ordine crescente e suddiviso per classi le altezze rilevate nelle prime, nelle seconde e nelle terze classi.
Dopo aver sistemato i dati in tabella, per ciascuna delle classi sono stati calcolati i valori statistici quali: intervallo e ampiezza di ciascun raggruppamento; i dati sono stati suddivisi in otto classi di altezza le prime e in cinque classi di altezza le seconde e le terze. Per ciascun raggruppamento (classi prime, seconde e terze) sono stati calcolati i valori della media aritmetica, della mediana ed è stata determinata la classe modale delle altezze, per ciascun livello di scolarità.
Analisi dei dati
Classi prime
In totale sono state esaminate le altezze dei 46 alunni presenti nelle classi prime il giorno della rilevazione. L’altezza minore rilevata nelle classi prime è di 1,28 metri, mentre la maggiore è di 1,73 metri. L’ampiezza del raggruppamento è quindi di 0,45 metri, ed è stato suddiviso in 8 classi. L’intervallo del raggruppamento di ogni classe è di 0,05 metri. E tra le 8 classi, la classe modale è la quinta (alunni con altezze variabili tra 1,52 e 1,57 m) che costituisce il 41% degli alunni di classe prima. La mediana è 1,55 metri, mentre la media aritmetica dell’altezza è 1,52 metri.
Classi seconde
In totale sono state esaminate le altezze dei 35 alunni delle classi seconde. Abbiamo trovato il campo di variazione, che va da 1,30 a 1,76 m, facendo sì che l’ampiezza del raggruppamento sia di 0,46 metri. Tale ampiezza è stata suddivisa in 5 classi. Ciascuna classe nel grafico ha quindi l’ampiezza di 0,09 metri. Tra le 5 classi, quella modale – cioè la più rappresentata – è la quarta classe in cui sono raggruppati il 54% degli alunni di seconda. La mediana è 1,63 m mentre la media aritmetica è di 1,59.
Classi terze
In totale sono state esaminate le altezze dei 62 alunni presenti nelle classi terze dell’istituto. Dopo averli ordinati in tabella, abbiamo determinato anche per questi il campo di variazione che, nello specifico, è risultato compreso tra 1,45 e 1,86 metri; l’ampiezza del raggruppamento è quindi di 0,41 m ed è stata suddiviso in 5 classi ciascuna delle quali ampia 0,08 metri.
Tra le 5 classi quella modale è risultata essere la seconda (1,56-1,64m) che rappresenta il 40% di noi alunni di terza. La mediana è 1,60 m. La media è 1,61 m.
Dettaglio dati classi terze
Terza A
In totale abbiamo esaminato le altezze di 17 alunni. Abbiamo trovato il campo di variazione che è 1,45-1,72, l’ampiezza del raggruppamento è 0,27 m che abbiamo diviso in 6 classi. L’ampiezza di ciascuna classe è di 0,04 m. La classe modale è la quarta (1,60-1,64) con il 47% degli alunni rappresentati nella stessa. La mediana è 1,60 m e la media è 1,50 m.
Terza B
In totale abbiamo esaminato le altezze di 16 alunni. Abbiamo trovato il campo di variazione che è 1,50-1,72 m, l’ampiezza del raggruppamento è 0,22 m che abbiamo diviso in 6 classi la cui ampiezza è di 0,03 m. Tra le 6 classi, le classi modali sono la prima (1,50:1,53) e la seconda (1,54:1,57), entrambi con il 25% degli individui. La mediana è 1,58 m e la media è 1,59 m.
Terza C
In totale abbiamo esaminato le altezze di 16 alunni. Abbiamo trovato il campo di variazione che è 1,50-1,78, l’ampiezza del raggruppamento è 0,28 m che abbiamo diviso in 4 classi. L’ampiezza di ciascuna classe è di 0,07 m. Tra le 4 classi, la classe modale è la terza (1,66:1,73) con il 37% degli individui. La mediana è 1,65 m. La media è 1,63 m.
Terza D
In totale abbiamo esaminato le altezze di 13 alunni. Abbiamo determinato il campo di variazione che è compreso tra 1,48 e 1,86, l’ampiezza del raggruppamento è 0,38 m, che abbiamo diviso in 8 classi. L’ampiezza di ciascuna classe è di 0,04 m. Tra le 8 classi, la classe modale è la terza (1,58:1,62) con il 30% degli individui. La mediana è1,62 m. La media è 1,64 m.
Considerazioni conclusive
Come evidente nei grafici e nelle tabelle, l’indagine svolta ha consentito di determinare i seguenti risultati: l’altezza media degli alunni in ingresso nella scuola media è di 1,52 m e cresce, nelle classi seconde, fino al valore medio di 1,59 m, fino a diventare, per nelle terze classi, di 1,61 m.
Anche il valore mediano delle tre serie di dati cresce da 1,55 m nelle prime a 1,60 m per le terze.
Come era prevedibile l’indagine mostra che i ragazzi di prima, durante i tre anni di scuola media, crescono . Ora però – facendo la differenza tra i valori medi in terza e in prima – abbiamo anche la misura di “quanto” mediamente cresciamo in tre anni: 9 centimetri, da 1,52 a 1,61 m.
